Лыжник проехал 16 км поднимаясь в гору и 12 км спускаясь с нее, затратив на всю трассу 3 часа. Когда лыжник поднимался в гору его скорость падала на 2км

Лыжник проехал 16 км поднимаясь в гору и 12 км спускаясь с нее,затратив на всю трассу 3 часа.Когда лыжник поднимался в гору его скорость падала на 2км/ч,а когда спускался - увеличивалась на ту же величину .Какова собственная скорость лыжника ?

  • Пусть скорость лыжника по ровной поверхности = х  кмчас
    Расстояние в гору =16 км
    Тогда скорость в гору (х-2) кмчас

    Расстояние с горы = 12 км
    тогда скорость с горы = (х+2) кмчас

    Время на весь путь по условию =3 часа
    __________________________________________
    16 / (х-2)  +  12 / ( х+2) = 3
    3х^2 -28x -20=0        D = 784 +240=1024
    x1 = -23  не явл. решением
    х2= 10 кмчас
    Ответ: 10 км/час

  • Пусть коффицент скорости лыжника будет х. Тогда при подъеме его скорость была равна х-2, а при спуске - х+2. За 3 часа лыжник проехал 28 км. 
    Зная формулу скорости - S:T, составим и решим уравнение.
     (х+2+х-2) * 3 = 28.
    2х*3 = 28
     6х = 28.
     х   ≈  4.6
    2) 4.6 +2 = 6.6 км.ч. - при спуске.
    3) 4.6 -2 = 2.6 км.ч. - при подъеме.